A prova do concurso do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) trouxe uma questão de sequência numérica.
O item 20 da versão A, aplicada no domingo (27) para o cargo de agente censitário administrativo, pedia o oitavo termo de uma sequência que começa em 10. À primeira vista, os números parecem não seguir uma regra fixa.
Confira, a seguir, a resposta, o passo a passo da resolução, as pegadinhas das alternativas e uma fórmula para encontrar qualquer termo.
Qual é o oitavo termo da sequência
A resposta é a alternativa c) 66. O caminho para chegar a ela está na diferença entre cada número e o anterior.
Passo 1: compare os termos vizinhos
| Posição | Termo | Aumento em relação ao anterior |
|---|---|---|
| 1º | 10 | |
| 2º | 12 | +2 |
| 3º | 16 | +4 |
| 4º | 22 | +6 |
| 5º | 30 | +8 |
| 6º | 40 | +10 |
Passo 2: identifique o padrão
Os aumentos formam a sequência dos números pares: 2, 4, 6, 8, 10. A cada passo, o acréscimo cresce duas unidades.
Passo 3: continue até a oitava posição
- 7º termo: 40 + 12 = 52
- 8º termo: 52 + 14 = 66
As pegadinhas das alternativas
Quatro das cinco alternativas aparecem para quem erra a contagem ou o padrão:
| Alternativa | De onde vem o número |
|---|---|
| a) 82 | É o 9º termo (66 + 16): quem avança uma posição a mais |
| b) 52 | É o 7º termo: quem para uma posição antes |
| c) 66 | Resposta correta: 8º termo |
| d) 64 | Surge de quem repete o último aumento (+12) em vez de somar +14 |
| e) 100 | É o 10º termo da sequência |
Fórmula para achar qualquer termo
A sequência pode ser descrita pela fórmula n² − n + 10, em que n é a posição do termo. Para o 8º termo: 8² − 8 + 10 = 64 − 8 + 10 = 66.
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A fórmula dispensa escrever a sequência inteira. O 20º termo, por exemplo, é 20² − 20 + 10 = 390.
O que é preciso saber sobre sequências numéricas
Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números organizados segundo uma regra, chamada de lei de formação. Cada número é um termo, e a posição faz diferença: os mesmos números em outra ordem formam outra sequência.
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Nas provas, a lei de formação raramente vem pronta; o candidato precisa descobri-la observando os termos. Os dois tipos mais conhecidos são a progressão aritmética (PA) e a progressão geométrica (PG):
| Tipo | Como funciona | Fórmula do termo geral | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Progressão aritmética (PA) | Soma-se sempre o mesmo valor (razão r) | aₙ = a₁ + (n − 1) · r | 2, 4, 6, 8, 10 |
| Progressão geométrica (PG) | Multiplica-se sempre pelo mesmo valor (razão q) | aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹ | 1, 2, 4, 8, 16 |
A sequência da questão do IBGE não é uma PA nem uma PG: os aumentos entre os termos mudam a cada passo. O padrão aparece quando se observam as diferenças, que formam uma PA de razão 2 (2, 4, 6, 8, 10).
Entre as orientações para a hora da prova estão: verificar primeiro a diferença e a razão entre os termos, procurar padrões menos óbvios (quadrados, cubos, números primos), considerar sequências intercaladas e testar a fórmula encontrada nos primeiros termos antes de marcar a resposta.
O gabarito completo de todas as provas do IBGE realizadas no último domingo (27) pode ser conferido diretamente no site do IBFC, banca organizadora do concurso.
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